第一课 算法简介

 算法是一组（有限个）规则，它为某个特定问题提供了解决问题的运算序列。在信息学竞赛中，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写算法，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

计算机解题的核心是算法设计。一个算法应该具有以下五个重要特征：

①       有穷性：一个算法必须能在执行有限步之后结束；

②       确切性：算法的每一步骤必须确切定义；

③       输入：一个算法有零个或多个输入，以描述运算对象的初始情况。所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件；

④       输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据处理后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；

⑤       可行性：算法原则上能够精确的运行，而且其运算规模是可以承受的。

为了获得一个既有效又优美的算法，必须首先了解一些基本的常用算法设计思路。下面，我们就对构成算法所依据的一些基本方法展开讨论，如递推法，递归法，枚举法，分治法，模拟法，贪心法等。